早年經歷

陳叔達是陳宣帝第十七子，容止出眾，頗有才學，十余歲時便能即興賦詩，援筆立成。太建十四年（582年），陳后主繼位。陳叔達被封為義陽王，后歷任侍中、丹陽尹、都官尚書。

歷仕隋唐

開皇九年（589年），隋軍滅陳。陳叔達隨陳后主出降，被遷入長安，但卻未得任用。大業年間，陳叔達被拜為內史舍人，后外放絳郡通守。

義寧元年（617年），唐國公李淵在太原起兵反隋，并攻打絳郡，陳叔達獻城投降。李淵攻破長安后，擁立代王楊侑為帝，自任大丞相。陳叔達被授為丞相府主簿，封漢東郡公，并與丞相府記室溫大雅一同執掌機密，參與起草軍書、赦令以及禪代文誥。

武德元年（618年），楊侑禪位，李淵稱帝，建立唐朝，是為唐高祖，任命陳叔達為黃門侍郎。武德二年（619年），陳叔達又兼任納言。

擔任宰相

武德四年（621年），唐高祖拜陳叔達為侍中。他言語明暢而有條理，每次奏事，滿朝官員為之矚目。對于游歷長安的江南名士，也多有推薦、提拔。武德五年（622年），陳叔達進封江國公。

武德九年（626年），太子李建成、齊王李元吉與秦王李世民矛盾加劇，多次在唐高祖面前進讒，誣陷李世民。唐高祖信以為真，欲懲治李世民。陳叔達諫道：“秦王有大功于天下，不可廢黜。而且他性格剛烈，若對他加以折辱貶斥，恐怕他會經受不住內心的憂傷與憤郁。一旦讓他染上難以測知的疾病，陛下后悔都來不及。”唐高祖遂作罷。

同年六月，李世民發動玄武門之變，誅殺李建成、李元吉。尉遲恭手執兵器，進入內宮，向唐高祖稟告：“太子、齊王作亂，已被秦王誅殺，我奉秦王之命前來護衛陛下。”當時，陳叔達正在唐高祖身邊，便進言道：“建成元吉本未參與舉義密謀，且無功于天下，又嫉妒秦王的功勛威望。秦王功蓋天下，四海歸心，陛下若立其為太子，托以國務，則國家幸甚。”唐高祖同意，不久便立李世民為皇太子。八月，李世民繼位，是為唐太宗。

晚年生活

貞觀元年（627年），陳叔達加授光祿大夫，后因與蕭瑀在御前爭吵，被罷免官職。不久，陳叔達因母喪丁憂，并在喪滿后被授為遂州都督，但因病未能赴任。

貞觀六年（632年），唐太宗拜陳叔達為禮部尚書，并慰勞道：“武德年間你曾慷慨進言，為我解難。我今以此報答。”陳叔達則道：“我是為社稷著想，并不只是為了陛下。”后來，陳叔達因家庭糾紛，遭到御史彈劾。唐太宗不想張揚他的過錯，便讓他回家休養，只保留閑散官職。

貞觀九年（635年），陳叔達病逝，謚號為繆。后追贈戶部尚書，改謚號為忠。